延長、拡張の事です。
消費者信用でエクステンションという事は、「返済期間を延長して、再契約すること」を意味します。 返済期間を長く設定することは、毎月の返済金額がそれだけ少なくなることを指します。一般にエクステンションという与信技法を用いるのは、既契約の約定返済が難しくなった時に、カウンセリングを前提として再契約を行う場合です。 当初からエクステンションの概念を組み込んだ返済方法に、「ステップ償還システム」があります。

毎月の返済額が重負担となり、エクステンションを申し込んだ。